x - 5 = 02x - 2 = 04x - 1 = 1
1. x - 5 = 02x - 2 = 04x - 1 = 1
Jawaban:
x - 5 = 0
x = 0 + 5
x = 5
____________
2x - 2 = 0
2x = 0 + 2
2x = 2
x = 2/2
x = 1
____________
4x - 1 = 1
4x = 1 + 1
4x = 2
x = 2/4
x = 0,5atau ½
[tex].[/tex]
Jawaban:
x-5 : 0
: 0+5
: 5
2x - 2 : 0
: 0+2
: 2
x: 2/2
x : 1
4x -1 : 1
: 1+1
: 2
x : 2/4
: 2
1 . 5
2 . 1
3 . 2
2. Cari akar" persamaan berikut : 1. 8x²-4x-1=0 2. 2x²-4x+1=0 3. 1/2x²-x-12=0
1. Akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{1 - \sqrt{3}}{4}[/tex] dan [tex]x = \frac{1 + \sqrt{3}}{4}[/tex].
2. Akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{2 - \sqrt{2}}{2}[/tex] dan [tex]x = \frac{2 + \sqrt{2}}{2}[/tex].
3. Akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = -4[/tex] dan [tex]x = 6[/tex].
PEMBAHASAN:Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat penyusunnya tidak lebih dari 2. Persamaan kuadrat satu variabel selalu memiliki dua akar. Akar-akar tersebut dapat berupa akar riil kembar, akar riil berbeda, atau akar imajiner berbeda. Bentuk umum persamaan kuadrat satu variabel adalah [tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex].
Beberapa metode menyelesaikan persamaan kuadrat satu variabel:
PemfaktoranMelengkapkan kuadrat sempurnaRumus abc yang berbunyi [tex]x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]---
DIKETAHUI:[tex]1. \: 8x^2 - 4x - 1 = 0[/tex]
[tex]2. \: 2x^2 - 4x + 1 = 0[/tex]
[tex]3. \: \frac{1}{2} x^2 - x - 12 = 0[/tex]
---
DITANYA:Akar-akar persamaan tersebut adalah...
---
PENYELESAIAN:••• Nomor 1 •••
[tex]8x^2 - 4x - 1 = 0[/tex]
Merujuk ke bentuk umum persamaan kuadrat, [tex]a = 8, \: b = -4, \: c = -1[/tex].
Gunakan rumus abc.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(8)(-1)}}{2(8)}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - (-32)}}{16}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{16}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm 4 \sqrt{3}}{16}[/tex]
Sederhanakan.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{x = \frac{1 - \sqrt{3}}{4} \vee \frac{1 + \sqrt{3}}{4}}}[/tex]
.
.
••• Nomor 2 •••
[tex]2x^2 - 4x + 1 = 0[/tex]
Merujuk ke bentuk umum persamaan kuadrat, [tex]a = 2, \: b = -4, \: c = 1[/tex].
Gunakan rumus abc.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(1)}}{2(2)}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{4}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{4}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{4}[/tex]
Sederhanakan.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{x = \frac{2 - \sqrt{2}}{2} \vee \frac{2 + \sqrt{2}}{2}}}[/tex]
.
.
••• Nomor 3 •••
[tex]\frac{1}{2} x^2 - x - 12 = 0[/tex]
Supaya lebih mudah dihitung, kalikan kedua ruas dengan 2 sehingga tidak ada koefisien yang berbentuk pecahan.
[tex]x^2 - 2x - 24 = 0[/tex]
Faktorkan.
[tex](x - 6)(x + 4) = 0[/tex]
Supaya hasil kalinya 0, minimal salah satu dari [tex](x - 6)[/tex] atau [tex](x + 4)[/tex] harus bernilai 0.
[tex]x + 4 = 0 \vee x - 6 = 0[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{x = -4 \vee x = 6}}[/tex]
---
KESIMPULAN:1. Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{1 - \sqrt{3}}{4}[/tex] dan [tex]x = \frac{1 + \sqrt{3}}{4}[/tex].
2. Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{2 - \sqrt{2}}{2}[/tex] dan [tex]x = \frac{2 + \sqrt{2}}{2}[/tex].
3. Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = -4[/tex] dan [tex]x = 6[/tex].
---
PELAJARI LEBIH LANJUT DI:Mencari akar persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran.https://brainly.co.id/tugas/19982794
Mencari akar persamaan kuadrat dengan tiga cara berbeda.brainly.co.id/tugas/23875002
Soal cerita persamaan kuadrat: diagonal persegi panjang.https://brainly.co.id/tugas/6272560
---
DETAIL JAWABAN:Kelas: 9
Mapel: matematika
Materi: Persamaan Kuadrat
Kode kategorisasi: 9.2.9
Kata kunci: persamaan, kuadrat, pemfaktoran, rumus abc.
3. 1. 4x - 2x² = 02. 25 - x² = 0
Jawaban:
jadi jawabannya yaitu :
1. 2
2.23
4. 1. X²+4X+3=0 2. 3X²+4X-1=0 3. 2X²-12X+7=0
MAAF BANGET KALO SALAH, MAAF JUGA KALO SAYA JAWABNYA TERLAMBAT><
5. Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut ini. 1. 4x(2x - 3) = 0 2. x^2 + 4x + 4 = 0 3. 2x^2 – 3x – 20 = 0
Jawaban:
1.4x(2x - 3) = 0
x.(2x-3)=0
x=0
2x-3=0
x¹=0
x²=3/2
Jawaban:
1) X1=0,×2=3/2
2)X=-2
6. Himpunan penyelesaian dari 1/4x²+1/2x-2=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan ada pada foto
Semoga membantu
7. faktorkanlah!1. x²-4x+3=02. 2x²-5x-2=0
Jawaban:
[tex] {x}^{2} - 4x + 3 \\ (x - 3)(x - 1) \\ x = 3 \\ x = 1[/tex]
[tex] {2x}^{2} - 5x + 2 \\ (2x - 1)(x - 2) \\ x = \frac{1}{4} \\ x = \frac{1}{2} [/tex]
8. 1. 2x² - 4x + 1 = 02. 2x²-3x-9≥0tentukan nilai himpunan
smga brmanfaat dan jgn lpa ksh brainliest answers ya kaksemoga membantu yahh
9. 1/2x√2 - 3/4x - 2= 0
~Math
Jawaban:
[tex] \large \sf x = - 16 \sqrt{2} - 24[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \sf \frac{1}{2}x \sqrt{2} - \frac{3}{4} x - 2 = 0 \\ \: \: \sf \frac{ \sqrt{2}x }{2} - \frac{3}{4} x - 2 = 0 \\ \sf 4 \times (\frac{ \sqrt{2}x }{2} - \frac{3}{4}) - 2= 0 \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: \: 2 \sqrt{2} x - 3x - 8 = 0 \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: (2 \sqrt{2} - 3)x = 8 \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{8}{2 \sqrt{2} - 3} \\ \\ \sf rasionalkan \\ \\ \sf x = \frac{8}{2 \sqrt{2} - 3} \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{8}{2 \sqrt{2} - 3} \times \frac{2 \sqrt{2} + 3}{2 \sqrt{2} + 3} \\ \sf \: \: \: \: x = \frac{8(2 \sqrt{2} + 3)}{4 \times 2 - 9} \\ \sf \: \: \: \: x = \frac{8(2 \sqrt{2} + 3)}{1} \\ \sf \: \: \: \: \: \: x = - 8(2 \sqrt{2} + 3) \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = ( - 8 \times 2 \sqrt{2} ) + (- 8 \times 3) \\ \sf \: \: \: \: \: x = - 16 \sqrt{2} - 24 [/tex]
10. 1. -2x²-4x+4≥0 2. -2x²-2x+13≥0 3. x²–10x-130≥0
1. cari x ketika persamaan = 0
-2x²-4x+4=0
x = (-b +- √(b²-4ac)) / 2a
= (-(-4) +- √((-4)^2 - 4.-2.4)) / 2.-2
= (4 +- √(16+32))/-4
= (4 +- √48)/-4
= -1 +- √3
coba masukkan angka yg lebih besar dari x1 dan x2
x1 = -1 + √3
x2 = -1 - √3
coba x = 0
-2(0)²-4.0+4 ≥ 0
4≥0 (benar)
karena ketika x = 0, persamaannya benar, maka
x ≥ -1 +√3 dan x ≤ -1 - √3
Selanbjutnya coba dikerjakan sendiri
11. 1. Manakah yang merupakan Persamaan Kuadrat? a. 2x ^ 2 + 4x + 5 = 0 b. 4x + 5 = 0 c. 2x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5 = 0 d. 3x ^ 4 + 3x ^ 3 - 2x = 0 e. 2x ^ 3 + 3x ^ 2 - 4x + 5 = 0.
Jawaban:
itu hasilnya ya bg/kkmaaf ya kalau salah12. Berikut ini yang termasuk persamaan kuadrat adalah.... A. x ^ 2 + 4x = - 2 B. 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 = 0 C. 2x + 8 = 0 D. 2x + 4x - 2 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
PK (Persamaan Kuadrat)
Bentuk umum PK adalah ax² + bx + c = 0 , dimana a ≠ 0.
PK menandakan / memiliki pangkat 2 pada variabel nya..
Pembuktian ...
A). x² + 4x = -2
x² + 4x + 2 = 0 ----> PERSAMAAN KUADRAT ✓
B). 2x³ + 2x² + x + 1 = 0
Ini bukan PK , ini lebih ke Polinomial Suku banyak
C). 2x + 8 = 0 ---> sistem Persamaan Linear Satu Variabel
D). 2x + 4x - 2 = 0 ---> sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Jadi, yang termasuk PK adalah A saja.
13. pertidaksamaan kuadratTentukan HP dari;1. 2x²-13x+15>02. 2x²-13x+15<03. -2x²+4x+6≥04. -2x²+4x+6≤0
Jawab :
1. HP = {x | x < [tex]\frac{3}{2}[/tex] atau x > 5}
2. HP = {x | [tex]\frac{3}{2}[/tex] < x < 5}
3. HP = {x | -1 ≤ x ≤ 3}
4. HP = {x | x ≤ 1 atau x ≥ 3}
Penjelasan dengan langkah-langkah :
Penjelasannya adalah sebagai berikut.
14. 4x[tex]4x {}^{2} + 4x + 1 = 0 \\2x {}^{2} - x - 3 = 0[/tex]menggunakan rumus abc
Never Gonna Give You Up!
15. 1. 4x² + 10x + 6 =0 2. ( 2x )² + 5 ( 2x ) + 6 =0
Jawaban:
[tex]4 {x}^{2} + 10x + 6 = 0 \\ (2x + 2)(2x + 3) = 0 \\ x = - \frac{3}{2} \: atau \: x = - 1 \\ \\ (2 {x})^{2} + 5(2x) + 6 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 10x + 6 = 0 \\ sama \: seperti \: yang \: pertama[/tex]
16. Penyelesaian sederhana dari 1. 3x² - 7x - 6 = 0 2. 4x² + 6x + 2 = 03. 2x² - 4x - 6 = 0
itu jawaban plus caranya, kalo mau nanya silakan :)1.). x1= -2/3 ,x2=3
2.) x1=-1 ,x2=-1/2
3.) x1=-1 ,x2=3
17. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan kuadrat dari akar-akar x² + 4x + 3 = 0 adalah .... A. 3x ^ 2 + 2x + 1 = 0 B. 3x ^ 2 - 2x + 1 = 0 C. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 D. 3x ^ 2 - 4x - 1 = 0 E. 3x ^ 2 + 4x + 1 = 0
Jawaban:
A. 3x ^ 2 + 2x + 1 = 0
Maaf kalau salah
18. 1.) 4x² + 4x-3=0 2.) 3x²-2x-5=0 3-) 2x² - 4x-6 = 0 4) 3x²-17X-6 = 0 5.) 3x²-x-2=0menggunakan cara
jawaban tertera di gambar yaa
19. Melengakpan kuadrat 1. X²+7x+6=0 2. 4x²+4x+1=0 3. X²+2x-15=0
langsung caranya :
1.) X² + 6x + x + 6 = 0
X × (x + 6) + x + 6 = 0
(x + 6) × (x + 1) = 0
x + 6 = 0
x + 1 = 0
x = -6
x = -1
X1 = -6 , X1 = -1
srry cmn ngisi no. 1
semoga membantu
20. pertidaksamaan 1/2x ^2-4x+8≥0
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
0 komentar: