tentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar akarnya -3 dan -5a. x^2 + 8x + 15 = 0b. x^2 + 8x - 15 = 0c. x^2 - 8x + 15 = 0d. x^2 - 8x - 15 = 0e. x^2 + 8x + 8 = 0
1. tentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar akarnya -3 dan -5a. x^2 + 8x + 15 = 0b. x^2 + 8x - 15 = 0c. x^2 - 8x + 15 = 0d. x^2 - 8x - 15 = 0e. x^2 + 8x + 8 = 0
(x - (-3)) (x - (-5) = 0
(x + 3) (x + 5) = 0
x² + 5x + 3x + 15 = 0
x² + 8x + 15 = 0
Jawab:
A
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x1 = -3
x2 = - 5
persamaan kuadrat
x² - (x₁+x₂)x + (x₁.x₂) = 0
x² - (-3+(-5))x + (-3)(-5) = 0
x² +8x + 15 = 0
2. Jika x, dan * x_{2} akar-akar persamaan x ^ 2 - 2x; -2=0, maka persamaan baru yang akar-akarnya (x, 3) dan (x_{2} + 3) adalah ....a. x ^ 2 - 8x + 9 = 0 C. x ^ 2 + 8x + 9 = 0; 9 = 0 - 9 = 0 b. x ^ 2 - 8x + 13 = 0 d. x ^ 2 + 8x - 9 = 0
Jawaban:
"X"(dan kata kata berikutnya) diabaikan karena batas kueri hanya sampai 32 kata.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maap kalo salah
3. 1.x² + 9x +3=02.x² - 8x +3=0
Jawaban:
1. x = -3 dan × = -1/3
2. x = -3 dan x = 3/8
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. x^2 + 9x +3 = 0
x^2 + 9x = -3
x( x +9) = -3
x= -3 dan × + 9 = -3
× = -1/3
2. x^2 - 8x + 3 = 0
x^2 - 8x = -3
x(x - 8) = -3
x = -3 dan x-8 = -3
x = 3/8
sebelah kiri nomor 2
sebelah kanan nomor 1
mohon maaf jika salah
4. Himpunan penyelesaian dari x-3/x^2-8x+7>0
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal
[tex]\sf \dfrac{x- 3}{x^2 -8x + 7} > 0\\\\\\(i) . ( x- 3)(x^2 -8x + 7) > 0\\\\( x- 3)(x- 1)(x-7) > 0[/tex]
x = 3, x= 1 , x= 7
garis bilangan - - (1) + + (3) - - (7) + +
Daerah >0 (positif) pada 1 < x < 3 atau x > 7
ii. batas x² -8x + 7 ≠ 0
( x- 1)(x - 7) =0
x≠1 atau x ≠ 7
HP i yang memenuhi ii x = {x | 1 < x < 3 atau x > 7 }
5. Tempat kedudukan titik (x,y) yang berjarak 6 satuan dari titik (4, —3) adalah ... A. x^2 + y^2 + 8x — 6y - 11 = 0 B. x^2 + y^2 - 8x + 6y + 11 = 0 C. x^2 + y^2 + 8x + 6y - 11 = 0 D. x^2 + y^2 - 8x + 6y — 11 = 0 E. x^2 + y^2 + 8x — 6y + 11 = 0
Tempat kedudukan titik (x,y) yang berjarak 6 satuan dari titik (4,-3) adalah x² + y² - 8x + 6y - 11 = 0.
Penyelesaian
Diketahui:
Titik Pusat = (4,-3)
Jari-jari = 6
Ditanyakan:
Persamaan Lingkaran
Jawab:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 4)² + (y - (-3))² = 6²
(x² - 8x + 16) + (y² + 6y + 9) = 36
x² + y² - 8x + 6y - 11 = 0 (D)
Jadi, persamaan lingkaran adalah x² + y² - 8x + 6y - 11 = 0 (D).
_________________________________________
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika / SBMPTN
Kelas: 11 / 12
Materi: Bab 4.1 - Lingkaran
Kata kunci: Kedudukan, Titik, Jarak
Kode Soal: 2 / 24
Kode kategorisasi: 11.2.4.1 / 12.24
#SejutaPohon
6. 1. X²+X+3=02. X²-2X-35=03. X²+8X+16=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
.
✓PersamaanKuadrat
.
MencariJenisAkarD > 0 → Dua akar real berbedaD = 0 → Dua akar real kembar / hanya memiliki satu akar realD < 0 → Tidak mempunyai akar real / imajinerRumus diskriminan:
D=b²-4acPenyelesaian:1) x² + x + 3 = 0
a = 1
b = 1
c = 3
D = b² - 4ac
D = (1)² - 4(1)(3)
D = 1 - 12
D = -11D<0,maka jenis akarnya :
tidak mempunyai akar real
.
2) x² - 2x - 35 = 0
a = 1
b = -2
c = -35
D = b² - 4ac
D = (-2)² - 4(1)(-35)
D = 4 + 140
D = 144D>0, maka jenis akarnya :
Mempunyai dua akar real yang berbeda
.
3) x² + 8x + 16 = 0
a = 1
b = 8
c = 16
D = b² - 4ac
D = 8² - 4(1)(16)
D = 64 - 64
D = 0D=0,maka jenis akarnya :
Mempunyai dua akar real kembar / hanya memiliki satu akar real
.
semoga membantu
..
==========================
Detail JawabanMapel : Matematika
Kelas : 10
Bab : 5
Materi : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 10.2.5
7. persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 kali akar-akar persamaan kuadrat x^2 -2x -3=0 adalah A. X^2 +8x -48=0 B. X^2 -8x +48=0 C. X^2 + 8x +48=0 D. X^2 - 8x -48 =0
Jawaban:
(D).X^2 - 8x -48 =0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
•Pertama Tama Kita Cari Dahulu Akar Dari
x^2 -2x -3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1dan x=3
Maka Akar Akar Dari Persamaan x^2 -2x -3=0
Adalah-1dan 3
•Kita Cari Persamaan Kuadrat Yang 4KaliDari Akar Akar -1dan 3
Yaitu:
x=4x -1dan x=3x 4
x=-4dan x=12
Maka:
(x+4)(x-12)
x^2-8x-48=0
Jadi Persamaan Kuadrat Yang Akar Akarnya 4Kali Akar Akar PersamaanKuadrat x^2 -2x -3=0
Adalah x^2-8x-48=0
Kata Kunci:Mencari Persamaan Kuadrat
8. 1.X²+8x-9=02.X²+6x+5=03.X²+10x+24=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) (x+9)(x-1)
2) (x+5)(x+1)
3) (x+6)(x+4)
9. tolong dong ka makasih1. X² + 8x + 12 = 02. X² + 8x + 15 = 03. X² + 12x + 27 = 04. 3x² - 5x + 2 = 05. 5x² - 2x -3 = 0
Jawaban:
jawaban nya dah ada pada gambar tinggal di lihat aja maaf yah kalau salah saya akan berusaha untuk berubah menjadi lebih baik agar bisa menjawab soal lain kali
10. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x² - 2x - 2 = 0, maka persamaan baru yang akar akarnya (x1 + 3) dan (x2 + 3) adalah ....a.x²-8x+9=0 b. x²-8x+13=0 c. x²+8x+9=0 d. x²+8x-9=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
PERSAMAAN KUADRAT.
diketahui : PK => x²-2x-2=0
ditanya: PK baru yang akar-akar nya (x1+3) dan (x2+3)
jawab :
PK : x²-2x-2 =0
=> x1+x2 = -(-2)/1 = 2
x1. x2 = -2/1 = -2
akar akar PK baru :
x1+3+x2+3 = (x1+x2) +6 = 2+6 = 8
(x1+3)(x2+3)=
x1. x2 + 3(x1+x2) +9 = -2+3(2)+9
= -2+6+9 = 13
maka PK baru :
x² - 8x + 13 = 0(opsi b)
11. JAWAB DENGAN CARANYA !!2. Jika x, dan x, akar-akar persamaan x² - 2x - 2 = 0, maka persamaan baru yang akar akarnya (x, + 3) dan (x + 3) adalah.a. x²8x+9=0 C. x² + 8x +9=0b. x²8x+13=0 d. x+8x-9=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(b)x²-8x+13=0
12. 2 - 5x + 6 =0N2x+8x +15=03. 2x2- x -3=03x² + x-2=05x²+2x-3=0
Jawaban:
1)2-5x+6=0
-5x= -6-2
-x = -8/5
x=8/5
2)x+8x+15=0
9x = -15
x = -15/9 = -5/3
3)3x²+x-2=0
(3x+3)(3x-2)
maka X1= -1 dan X2=2/3
4)5x²+2x-3=0
(5x+5)(5x-3)
maka X1= -1 dan X2=3/5
13. 1. x²+8x+3=0 2. 4+3x-x²=03. 3x²-8x+3=04. 14+3x-2x²=0TOLONG DIBANTU MENGGUNAKAN RUMUS ABC
Jawab:
Untuk menggunakan rumus ABC, kita harus membaca rumus terlebih dahulu. Rumus ABC adalah rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan tersebut. Berikut adalah solusi dari masing-masing soal menggunakan rumus ABC:
x² + 8x + 3 = 0
a = 1, b = 8, c = 3
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * 3)) / 2 * 1
x = (-8 ± √(64 - 12)) / 2
x = (-8 ± √(52)) / 2
x = (-8 ± 2√13) / 2
x1 = (-8 + 2√13) / 2
x2 = (-8 - 2√13) / 2
4 + 3x - x² = 0
a = -1, b = 3, c = 4
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (3 ± √(3² - 4 * -1 * 4)) / 2 * -1
x = (3 ± √(9 - 16)) / -2
x = (3 ± √(-7)) / -2
Karena √(-7) tidak bisa, maka tidak ada solusi real untuk persamaan ini.
3x² - 8x + 3 = 0
a = 3, b = -8, c = 3
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (-8 ± √(8² - 4 * 3 * 3)) / 2 * 3
x = (-8 ± √(64 - 36)) / 6
x = (-8 ± √(28)) / 6
x1 = (-8 + 2√7) / 6
x2 = (-8 - 2√7) / 6
14 + 3x - 2x² = 0
a = -2, b = 3, c = 14
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (3 ± √(3² - 4 * -2 * 14)) / 2 * -2
x = (3 ± √(9 - 56)) / -4
x = (3 ± √(-47)) / -4
Karena √(-47) tidak bisa, maka tidak ada solusi real untuk persamaan ini.
14. persamaan kuadrat yang akar akarnya 4+- 2(akar)3 adalah... a x(pangkat)2+8x+4=0 b x(pangkat)2+4x+8=0 c x(pangkat)2-4x-8=0 d x(pangkat)2-8x-4=0 e x(pangkat)2-8x+4=0
[tex]\mathfrak{penyelesaian :} \\ \\ \boxed{\bold{x^2-(penjumlahan~akar)x+(perkalian~akar)~~=~0}} \\ \\ \text{Cari penjumlahan akar}~: \\ \text{Cari perkalian akar}~: \\ \\ \text{Saya tidak bisa jawab , dikarenakan soal tidak jelas} \\ \text{Jika kurang paham , tanyakan di }\bold{kolom~komentar}[/tex]dari soal diket.
X1 = 4 + 2(akar)3 x2 = 4 - 2(akar)3
(x - 4- 2(akar)3) ( x - 4 + 2(akar)3)
x^2 - (4 - 2(akar)3) x - (4 + 2(akar)3) x + (4 - 2(akar)3) (4 + 2(akar)3) =
x^2 - 4x + 2(akar)3 x - 4x - 2(akar)3 x + 16 + 8(akar)3 - 8(akar)3 - (4 . 3) =
x^2 - 8x + 4 = 0
jawaban E
15. 1. X²-2x+1=0 2. X²+8x+14=0 3. X²+8x-20=0 hshshs udah mentok ini otak sy
semoga mudah dipahami dan membantu (^^)
Jawaban:
1.-2
2.112
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nomor:3.salahya adalah
16. 1) X²-2X-24=02) X²-6X-40=03) X²-8X+16=0
itu jawaban kalau cari nilai x
17. 1. x²+8x+12=0 2. 2x²+5x-3=0 3. 3x²-8x+4=0 4. 4x²-8x-5=0selesaikan dengan rumus ABE
Jawaban:
x² + 8x + 12 = 0
a = 1
b = 8
c = 12
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -8 ± √8² - 4(1)(12)
2(1)
x = -8± √64 - 48
2
x = -8 ±√16
2
x = -8 ± 4
2
x 1 = -8 + 4
2
x1 = -4/2 = -2
x2 = -8-4
2
x2 = -12/2 = -6
2x² +5x -3 = 0
a = 2
b = 5
c = -3
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -5 ± √5² - 4(2)(-3)
2(2)
x = -5± √25 +24
4
x = -5 ±√49
4
x = -5 ± 7
4
x 1 = -5 + 7
4
x1 = 2/4 = ½
x2 = -5-7
4
x2 = -12/4 = -3
3x² -8x + 4 =0
a = 3
b = -8
c = 4
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -(-8) ± √(-8)² - 4(3)(4)
2(3)
x = 8± √64 - 48
6
x = 8 ±√16
6
x = 8 ± 4
6
x 1 = 8 + 4
6
x1 = 12/6 = 2
x2 = 8-4
6
x2 = 4/6 = ⅔
4x²-8x-5=0
a = 4
b = -8
c = -5
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -(-8) ± √(-8)² - 4(4)(-5)
2(4)
x = 8± √64 + 80
8
x = 8 ±√144
8
x = 8 ± 12
8
x 1 = 8 + 12
8
x1 = 20/8 = 5/2
x2 = 8- 12
8
x2 = -4/8 = -½
18. Sistem persamaan X-2y+3=0 dan x^2-y^2+8x-4y+3=0 adalah
x-2y+3=0→y=1/2x+3/2
m=1/2
y+1/2B=m(x+1/2A)+/-r√1+m²
r = √(1/2(8))²+(-1/2(-4))²-3 = √17
y+1/2(-4)=1/2(x+1/2.8)+/-√17.√1+(1/2)²
y-2=1/2x+2+/-√17.√5/4
y=1/2x+4+/-√85/4
↓
y=1/2x+4+√85/4
y=1/2x+4-√85/4
19. 1. X² + 8x + 12 = 02. X² + 8x + 15 = 03. X² + 12x + 27 = 04. 3x² - 5x + 2 = 05. 5x² - 2x -3 = 0tolong bantu menyelesaikan jawabannya terimakasih
Jawab:
x² + 8x + 12 = 0
(x + 6)(x + 2) = 0
x + 6 = 0 atau x + 2 = 0
x = -6 atau x = -2
---
x² + 8x + 15 = 0
(x + 3)(x + 5) = 0
x + 3 = 0 atau x + 5 = 0
x = -3 atau x = -5
---
x² + 12x + 27 = 0
(x + 9)(x + 3) = 0
x + 9 = 0 atau x + 3 = 0
x = -9 atau x = -3
---
3x² - 5x + 2 = 0
(3x - 1)(x - 2) = 0
3x - 1 = 0 atau x -2 = -0
x = 1/3 atau x = 2
--
5x² - 2x -3 = 0
(5x + 3)(x - 1) = 0
5x + 3 = 0 atau x - 1 = 0
x = -3/5 atau x = 1
20. Tentukan himpunan penyelesaian dari ;1. 6x² – 8x + 2 = 02. 4x² + 8x – 5 = 03. 5x² – x –4 = 0contoh cara kerja1. 2x² + 7x + 6 = 0 2x² – 3x –4 x + 6 = 0 x ( 2x-3 ) - 2 (2x-3) = 0 ( 2x-3) (x-2) = 02x -3 = 0 x = 3/2. atau. x -2 = 0 x = 2. hasilnya jadi [3/2,2]
Jawaban:
1. 6x² – 8x + 2 = 0
3x²–4x+1=0
3x²–x–3x+1=0
x(3x–1)–1(3x–1)=0
(3x–1)(x–1)=0
3x–1=0 atau x–1=0
3x=1 x=1
x=1/3
HP[1/3,1]
2. 4x²+8x–5 = 0
4x²–2x+10x–5=0
2x(2x–1)+5(2x–1)=0
(2x–1)(2x+5)
2x–1=0 atau 2x+5=0
2x=1 2x=–5
x=1/2 x=–5/2
HP[–5/2,1/2]
3. 5x²–x–4=0
5x²+4x–5x–4=0
x(5x+4)–1(5x+4)=0
(5x+4)(x–1)=0
5x+4=0 atau x–1=0
5x=–4 x=1
x=–4/5
HP[–4/5,1]
0 komentar: