Carilah solusi dari persamaan kuadrat berikut : 1. 2x² - 6x + 9 = 0 2. 6x² - 2x + 3 = 0 3. 3x² - 6x + 5 = 0
1. Carilah solusi dari persamaan kuadrat berikut : 1. 2x² - 6x + 9 = 0 2. 6x² - 2x + 3 = 0 3. 3x² - 6x + 5 = 0
1) 2x² - 6x + 9 = 0
x² - 3x = -9/2
(x - 3/2)² = -9/2 + 9/4 = -9/4
x - 3/2 = √(9/4) √(-1) .....(√(-1)= i
x - 3/2 = +_ 3/2 i
x = 3/2 + 3/2 i = 3/2 ( 1 + i)
x = 3/2 - 3/2 i = 3/2 ( 1 - i)
2)
6x² -2x + 3= 0
x² - 1/3 x = - 1/2
(x- 1/6)² = -1/2 +1/36 = - 17/36 = 17/36 (-1)
x - 1/6 = +_ 1/6 √(17(-1) ....(i =√(-1))
x = 1/6 + 1/6 i√17= 1/6 ( 1 + i√17)
x = 1/6 - 1/6 i√17 = 1/6 (1 - i√17)
3) 3x² -6x + 5= 0
x² - 2x = - 5/3
(x - 1)² = -5/3 + 1 = - 2/3
(x-1) = +_ √(2/3) (-1) = +_ i√(2/3) = +_1/3 i √6
x = 1 + 1/3 i√6 = 1/3 ( 3 +i √6)
x = 1 - 1/3 i√6 = 1/3 (3 - i√6)
2. 1. X²-4X-6=02. 2X² - 2X-4=03. 2X² - 6x +3 =04. 2X² 5X-3=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Akar persamaan kuadrat x² + 3x - 5 = 0 adalah x₁ dan x₂. nilai dari x₁² + x₂² → brainly.co.id/tugas/15149720
Diketahui persamaan kuadrat x² - 4x + 1 = 0. akar akarnya x₁ dan x₂. persamaan kuadrat yang akar akarnya 3x₁ dan 3x₂ → brainly.co.id/tugas/5549489
Akar-akar persamaan 3x² - 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) → brainly.co.id/tugas/1959276
Akar akar persamaan kuadrat 2x² - 7x + 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan β → brainly.co.id/tugas/14682309
Diketahui persamaan kuadrat x² + 2x - 20 = 0. Jika x₁ dan x₂ akar akar dari persamaan kuadrat tersebut, nilai x₁² + x₂² - 2 x₁ x₂ → brainly.co.id/tugas/14285800
Persamaan kuadrat x² - 6x + 16 =0 mempunyai akar akar p dan q . persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 1/2p dan 1/2q → brainly.co.id/tugas/14222921
3. 2x^2 - 9x + 9=0 6x^2 + 7x - 3 =0
2x² - 9x + 9 = 0
(2x - 3)(x-3) = 0
*) x = 3/2 *) x=3
4. 1. x²-4 > 0 2. 2x²-9x > 0 3. 2x²-6x-17 < 0
1. x^2-4 > 0
x(x-4) > 0
x1 = 0 x-4 = 0
x2 = 4
2. 2x^2-9x > 0
x(2x-9) > 0
x1 = 0 2x-9 = 0
2x = 9
x2 = 9/2
3. Maaf gak bisa tulis. Hasil nya pakai koma dan cara nya panjang. Cara mencari faktor nya pakai rumus ABC
5. Diantara fungsi di bawah ini yang termasuk fungsi linear adalah a.2x+3x+5=0 b.6x+y+9=0 c.(2x+3) (x-2)=0 d.5x+6x+15=0 e.(2x+3) (2x-3)=0
Diantara fungsi di bawah ini yang termasuk fungsi linear adalah a, b, d
Jawab:
B. 6x + y + 9 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Linear berarti terdapat dua variabel dalam satu penyelesaian
A, C, D, dan E hanya memiliki satu variabel yaitu x
Sementara B memiliki dua variabel yaitu x dan y
6. Diketahui m dan n merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x²-3x+6=0 persamaan kuadrat yg akar-akarnya 1/m dan 1/n?A. 6x²+3x+2=0B. 6x²-3x+2=0C. 6x²-3x-2=0D. 6x²-2x+3=0E. 6x²+2x-3=0Tolong doank di jawab
diket:
akar²dari2x²-3x+6=0adlmdann
ditanya:
persamaankuadratjkakar²nya1/mdan1/n=…?
jawab:
2x²-3x+6=0
m+n=-(-3)/2=3/2
m.n=6/2=3
(x—1/m)(x—1/n)=0
=x²—1/mx—1/nx+1/mn=0
=x²—(1/m+1/n)x+1/mn=0
=x²—((n+m)/mn)x+1/mn=0
=x²—((3/2)/3)x+1/3=0
_________________________×6
=6x²—3x+2=0
smgmembantu:)
7. dengan melengkapkan kuadrat sempurna 2x^2 +6x-3=0
Penyelesaian dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna adalah [tex]\boxed{~x = -\frac{3}{2} - \frac{1}{2}\sqrt{15}~}[/tex] atau [tex]\boxed{~x = -\frac{3}{2} + \frac{1}{2}\sqrt{15}~}[/tex].
PembahasanBentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.
Cara melengkapkan kuadrat sempurna adalah sebagai berikut.
[tex]\boxed{~ax^2+bx+c=0~}[/tex] [tex]\rightarrow \boxed{~x^2+ \frac{b}{a}x+ \frac{c}{a}=0~}[/tex]
[tex]\boxed{~\Big(x+ \frac{b}{2a}\Big)^{2} = \Big(\frac{b}{2a} \Big)^2 -\frac{c}{a} ~}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{~x = - \frac{b}{2a} \pm \sqrt{\Big(\frac{b}{2a} \Big)^2 -\frac{c}{a}} ~}}[/tex]
Diminta untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 2x² + 6x - 3 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
Kedua ruas dibagi dua.
[tex]\boxed{~x^2 + 3x - \frac{3}{2} = 0~}[/tex]
[tex]\boxed{~x^2 + 3x = \frac{3}{2}~}[/tex]
[tex]\boxed{~\Big(x+\frac{3}{2} \Big)^2 - \Big(\frac{3}{2}\Big)^2 = \frac{3}{2} ~}[/tex]
[tex]\boxed{~\Big(x+\frac{3}{2} \Big)^2 = \Big(\frac{3}{2}\Big)^2 + \frac{3}{2} ~}[/tex]
[tex]\boxed{~\Big(x+\frac{3}{2}\Big)^2 = \frac{15}{4}~}[/tex]
[tex]\boxed{~x+\frac{3}{2} = \pm \sqrt{\frac{15}{4}}~}[/tex]
[tex]\boxed{~x = -\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{15}{4}}~}[/tex]
Diperoleh penyelesaian sebagai berikut.
[tex]\boxed{~x = -\frac{3}{2} - \frac{1}{2}\sqrt{15}~}[/tex] atau [tex]\boxed{~x = -\frac{3}{2} + \frac{1}{2}\sqrt{15}~}[/tex]
________________Cara Cepat
[tex]\boxed{~x = - \frac{b}{2a} \pm \sqrt{\Big(\frac{b}{2a} \Big)^2 -\frac{c}{a}} ~}[/tex] dengan a = 2, b = 6, dan c = -3.
[tex]\boxed{~x = - \frac{6}{4} \pm \sqrt{\Big(\frac{6}{4} \Big)^2 + \frac{3}{2}} ~}[/tex] [tex]\rightarrow \boxed{~x = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{\frac{60}{16}} ~}[/tex]
[tex]\boxed{~x = - \frac{3}{2} \pm \sqrt{\frac{15}{4}} ~}[/tex]
Hasilnya adalah [tex]\boxed{~x = -\frac{3}{2} - \frac{1}{2}\sqrt{15}~}[/tex] atau [tex]\boxed{~x = -\frac{3}{2} + \frac{1}{2}\sqrt{15}~}[/tex].
Pelajari lebih lanjutContoh soal dua akar real berbeda brainly.co.id/tugas/20332733Batas-batas nilai sebuah persamaan kuadrat agar mempunyai akar-akar real yang berbeda.Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dan menggunakan rumus abc brainly.co.id/tugas/16292385Membentuk persamaan kuadrat (PK) baru dari akar-akar yang diketahui brainly.co.id/tugas/9159063___________________Detil jawabanKelas: IX
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan Kuadrat
Kode: 9.2.9
#AyoBelajar
8. 1. Jumlah kebalikan dari akar-akar 3ax² + x - a =0 adalah 1/2. Nilai dari a adalah...A. 2B. 1C. 0D. -1E. -22. persamaan kuadrat 3x² + 2x - 6 =0 mempunyai akar akar Alfa dan beta. persamaan kuadrat baru yg akar akarnya 1/Alfa dan 1/Beta adalah...A. 6x²-2x+3=0B. 6x²-2x-3=0C. 6x²+2x-3=0D. -6x²-2x-3=0E. -6x²+2x-3=03.persamaan kuadrat yg akar akarnya setengah dari akar akar persamaan x²+3x+4=0 adalah...A. 3x²+2x+4=0B. 3x²-x+3=0C. 3x²+2x+4=0D. 2x²+4x+3=0E. 2x²+3x+2=0
1.
[tex]\frac{1}{x_1} +\frac{1}{x_2}= \frac{1}{2}\\\\\frac{x_1+x_2}{x_1x_2} = \frac{1}{2}\\\\\frac{\frac{-b}{a}}{\frac{c}{a}} =\frac{1}{2}\\\\\frac{-b}{c} =\frac{1}{2}\\\\\frac{-1}{-a} =\frac{1}{2}\\a = 2[/tex]
2.
[tex](x-\frac{1}{\alpha} )(x-\frac{1}{\beta })\\x^{2} - x(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} ) + \frac{1}{\alpha\beta}\\x^{2} - x(\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta }) + \frac{1}{\alpha\beta}\\x^{2} - x(\frac{-b}{c}) + \frac{a}{c}\\x^{2} - x(\frac{-2}{-6}) + (\frac{3}{-6})\\6x^{2} - 2x - 3[/tex]
3.
[tex](x-\frac{\alpha}{2} )(x-\frac{\beta }{2 })\\x^{2} - x(\frac{\alpha+\beta}{2 }) + \frac{\alpha\beta}{4}\\x^{2} - x(\frac{-b}{2a}) + \frac{c}{4a}\\x^{2} - x(\frac{-3}{2}) + (\frac{4}{4})\\2x^{2} + 3x + 2[/tex]
9. tentukan akar akar dari persamaan :1) 2x²-6x=82) 6x²+7x-3=0
1)
2x² - 6x = 8
= 2x² - 6x - 8 = 0
= 2x² + 2x - 8x - 8
= (2x² + 2x) (- 8x - 8)
= 2x (x + 1) - 8(x + 1)
= (2x - 8) (x + 1)
2)
6x² + 7x - 3 = 0
= 6x² + 9x - 2x - 3
= (6x² + 9x) (- 2x - 3)
= 3x(2x + 3) - 1(2x + 3)
= (3x - 1) (2x + 3)
Maaf Kalau Salah
10. 2x pangkat 2 - 6x + 3= 0 menggunakan rumus abc
Tidak dapat ditemukan akar akarnya
[tex] \\ [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:[tex]\large \green{ \bold {\boxed{2} {x}^{2} \boxed{ - 6}x \boxed{+ 3} = 0}}[/tex]
a = 2b = -6 c = 3Rumus ABC :[tex]\large \blue {\boxed{\green{ x_{1,2} = \dfrac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} }}}[/tex]
[tex] x_{1,2} = \dfrac{6± \sqrt{ { - 6}^{2} - 4 \times 2 \times 3 } }{2 \times 2} [/tex]
[tex] x_{1,2} = \dfrac{ 6± \sqrt{ 36 - 24}}{4} \\ =\red{ \cancel{ \frac{\gray{6±}\red{ \sqrt{12}} }{\gray{4}} }}[/tex]
tidak dapat ditemukan akar akarnya
karena nilai dari √12 bukan bilangan bulat.
11. 1. 2x^2-5x-3 kurang lebih 0 2. 2x-3 kurang lebih 6x+8 kurang lebih 7x-10 3. 6x
(2x+1)(x-3)<0
x=-1/2 x=3
jadi -1/2 < x < 3
12. Memfaktorkan 1. X^2+6x+8=0 2. 2x^2-8x+3=0
1. (x+2) (x+4)
ax^2 + bx + c
kalau dijumlah jadi b kalau dikali jadi c
13. persamaan kuadrat dari:[tex]2x {}^{2} + 6x - 3 = 0[/tex]
Jawab:
[tex]x_1=\frac{-3+2\sqrt{15}}{4}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-3-2\sqrt{15}}{4}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Disini saya berasumsi bahwa kita ingin mencari akar-akar dari persamaan kuardrat teresbut.
Ingat bahwa jika kita memiliki persamaan kuardrat dengan bentuk:
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
Akar-akarnya bisa dicari dengan rumus:
[tex]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Disini, nilai a=2, b=6, dan c=-3
Kita bisa langsung cari akar-akarnya dengan memasukkan yang diketahui ke rumus diatas.
[tex]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4.2.-3}}{2.2}=\frac{-6\pm\sqrt{36+24}}{4}=\frac{-3\pm\sqrt{60}}{4}=\frac{-3\pm2\sqrt{15}}{4}[/tex]
Kita misalkan akar pertama menggunakan bagian positif dari rumus dan akar kedua merupakan bagian negatif dari rumus:
[tex]x_1=\frac{-3+2\sqrt{15}}{4}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-3-2\sqrt{15}}{4}[/tex]
14. 1) 3x²= 5x + 22) 5x²+13x +6 = 03) 2x²+ 6x = 0
3x² = 5x + 2
3x² - 5x - 2 = 0
(3x + 1)(x - 2) = 0
x = - 1/3
x = 2
5x² + 13x + 6 = 0
(5x + 3) (x + 2) = 0
x = - 3/5
x = - 2
2x² + 6x = 0
x² + 3x = 0
x ( x + 3 ) = 0
x = 0
x = - 3
15. penyelesaian persamaan kuadrat dengan memfaktorkan-4(6x +3)=02 -2X (-2x-3)=0
Jawaban:
-4(6x +3)=0
-24x-12=0
2x+1=0
2 -2X (-2x-3)=0
4x²-10x-6=0
2x²-5x-3=0
16. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat1. 2x²+6x-20=02. 2x²+6x-8=03. 4m²+12m+5=04. 3x²-2x-8=0
Jawaban:
1. x=2 & x=-5
2. x=-4 & x=1
3. m=-½ & m=-5/2
4. x=2 & x=-4/3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ada di gambar terlampir
17. 1 x²-6x=92 2x²+5x-3=03. 5x²-2x+3=04. 6x²-7x-5=0yg memiliki persamaan kuadrat real dan berbeda adalah
Jawab:
(i) x² - 6x + 9 = 0 (iii) 4x² + 5 = 0
(ii) x² + 2x + 3 = 0 (iv) 9x² - 10 = 0
Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar real berbeda adalah
Pembahasan
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan suku terdingginya berderajat 2.
Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c, dengan a, b dan c adalah koefisiennya, x² dan x adalah peubahnya.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
18. 1. X2 + 6x + 5 = 0 2. X2 + 2x - 3 = 0
Jawaban:
1. x=-1
x=-5
2.x=-3
x=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
CMIIW19. Persamaan garis yang melalui titik (2, -1) dan sejajar garis y = 2x + 3 adalah … 2x – y – 5 = 0 2x + y – 5 = 0 6x – 2y – 3 = 0 2x – y – 3 = 0
Persamaan Garis Lurus
Persamaangarisyangbergradiendanmelaluititik
y - y₁ = m (x - x₁)
PembahasanPersamaan garis yang melalui titik (2, -1) dan sejajar garis y = 2x + 3 adalah …
Gradiengarisy=2x+3
y = 2x + 3 "memenuhi y = mx + c"
Gradien m₁ = 2
Persamaangarisyangmelalui(2,-1)
Karena titik tersebut sejajar garis y = 2x + 3, maka
m₁ = m₂
2 = m₂
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-1) = 2 (x - 2)
y + 1 = 2x - 4
2x - 4 - y - 1 = 0
2x - y - 5 = 0
20. Lim x menuju 0=tan (x-3)sin 2x / 2x^2 -6x
Limit Fungsi Trigonometri
Jika ada pertanyaan silahkan tanyakan ^-^
0 komentar: