150 X 2x 120 2x

Besar nilai x adalah ..... 1503. 12050°2. 30°2x +20°X + 100​

Daftar Isi

• 1. Besar nilai x adalah ..... 1503. 12050°2. 30°2x +20°X + 100​
• 2. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2x°- sin x°=0 untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah.. A. {30, 150} B. {60, 120} C. {30, 60, 150} D. {60, 90, 120} E. {60, 120, 150}
• 3. Jika f(x) =2x² - 1 dan g(x) = √2x-1 , maka nilai dari (f x g) (5) adalah..........a. 150b. 147c. 120d. 108e. 98​
• 4. himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos^2 2x-5sin(90°-2 x)+2=0 untuk 0° < x < 180° adalahA. {30°, 120°}B. {30°, 135°}C. {30°, 150°}D. {60°, 120°}E. {60°, 150°}
• 5. Jumlah nilai x yang memenuhi cos 2x + 7sin x – 4 = 0 pada interval 0° < x < 360° adalah A. 30°. B. 120°. C. 150°. D. 180°. E. 360°.
• 6. Nilai dari cos 2x - 3 sin x + 1 = 0 dengan 0 ≤ x ≤ 360° adalah...a. (30°, 210°)b. (45°, 150°)c. (120°, 240°)d. (60°, 300°)e. (30°, 150°)​
• 7. Diketahui cos (2x) =½√3 dengan 0≤x≤180°. Himpunan persamaannya adalah…. a. {30°, 150°}b. {60°, 150°}c. {30°, 120°}d. {60°, 300°}e. {30°, 330°}​
• 8. di tentukan g(f(x))=f(g(x)).jika f(x)=2x+p dan g(x)=3x+120 maka nilai p adalah....A. 30 B. 60 C.90. D 120 E. 150​
• 9. Diketahui g(f(x)) = f(g(x)). Jika f (x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …. A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150
• 10. Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x = 1, untuk 0 < x < 180°, adalah ...A. {0°,30°,120°,180°)B. {0°,30°,60°,150°}C. {0°,60°,150°,120°}D. {30°,60°,120°,180°}E. {0°,300,150º,180°)​
• 11. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos 2x + sin x = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah ...A. {60°, 120°, 150°}B. {60°, 150°, 300°}C. {90°, 210°, 300°}D. {90°, 210°, 330°}E. {120°, 250°, 330°}​
• 12. Ditentukan g(f(x))= f(g(x). jika f(x) = 2x+Pdan g(x)= 3x+120, maka nilai P:......Jaa. 30b.60c.90d.120e.150.​
• 13. 2. Ditentukan g (f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120 maka nilai p = ... A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150
• 14. butuh cepat._. Himpunan persamaan dari persamaan √3 (cos 2x) - sin 2x = 0, untuk interval 0°≤x≤270° adalah... a. {0°, 30°, 120°} b {30°, 120°, 210°} c. {0°, 60°, 240°} d. {30°, 120°, 240°} e. {30°, 150°, 210°}
• 15. 3. Sebuah toko kue membuat dua jenis adonan kue bolu, yaitu kue bolu A dan kue bolu B. Kue bolu A memerlukan 300 gram terigu dan 40 gram mentega. Kue bolu B memerlukan200 gram terigu dan 60 gram mentega. Bahan yang tersedia terigu 12 kg dan mentega 3ko. Jika dibuat sebanyak x kue bolu A dan y kue bolu B ,maka model matematikanyaadalaha. 2x + 3y = 120; 2x + 3y = 150; X 2 0; y 2 0b. 3x + 2y = 120; 2x + 3y = 150; x 2 0; y 2 0c. 3x + 2y = 120; 3x + 2y = 150; X 2 0; y 2 0d. 3x + 2y 2 120; 2x + 3y = 150; 2 0; y 2 0e. 3x + 2y s 320; 2x + 3y 2 150; X 2 0; y 20​.
• 16. Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan √3 + 3 tan (2x - 30°) = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah....A. {30°, 120°, 210°, 300°}B. {60°, 120°, 210°, 300°}C. {30°, 120°, 150°, 300°}D. {60°, 150°, 210°, 330°}E. {90°, 120°, 150°, 300°}​
• 17. tentukan g(f(x))=f(g(x)), jika f(x) =2x +p dan g(x) =3x +120 maka nilai p =a.30b.60c.90d.120e.150​
• 18. x2x3x sudut yg terbesar adalah a.90b.120c.150d.180​
• 19. Jika 2 sin^2 1/2x + 3 cos 1/2x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°, maka nilai x yang memenuhi adalah... a) 120° b) 150° c) 240° d) 315° e) 360°
• 20. Jika 2 sin^2 1/2x + 3 cos 1/2x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°, maka nilai x yang memenuhi adalah... a) 120° b) 150° c) 240° d) 315° e) 360°

1. Besar nilai x adalah ..... 1503. 12050°2. 30°2x +20°X + 100​

jawaban:

X+100kalaubenarbantufollowyakak

2. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2x°- sin x°=0 untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah.. A. {30, 150} B. {60, 120} C. {30, 60, 150} D. {60, 90, 120} E. {60, 120, 150}

[tex]\cos 2x-\sin x=0 \\ (1-2\sin^2x)-\sin x=0 \\ -2\sin^2x-\sin x+1=0 \\ 2\sin^2x+\sin x-1=0 \\ (\sin x+1)(2\sin x-1)=0[/tex]
Solusi 1:
sin x = -1
sin x = -270 (Tidak memenuhi interval)

Solusi 2:
sin x = 1/2
sin x = sin 30 dan sin(180-30)
sin x = sin 30 dan sin 150
x = {30,150}

3. Jika f(x) =2x² - 1 dan g(x) = √2x-1 , maka nilai dari (f x g) (5) adalah..........a. 150b. 147c. 120d. 108e. 98​

[tex]\begin{aligned}\text{diketahui }f(x)&=2x^2-1\\ g(x)&=\sqrt{2x-1}\\ \text{kemudian}\\ (f\cdot g)(5)&=f(5)\cdot g(5)\\&=\left(2(5)^2-1\right)\cdot\sqrt{2(5)-1}\\&=(50-1)\sqrt{9}\\&=49\cdot3\\&=147\end{aligned}[/tex]

4. himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos^2 2x-5sin(90°-2 x)+2=0 untuk 0° < x < 180° adalahA. {30°, 120°}B. {30°, 135°}C. {30°, 150°}D. {60°, 120°}E. {60°, 150°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

begini caranya makasi

5. Jumlah nilai x yang memenuhi cos 2x + 7sin x – 4 = 0 pada interval 0° < x < 360° adalah A. 30°. B. 120°. C. 150°. D. 180°. E. 360°.

Jawaban:

E. 360°.

Penjelasan:

Jumlah nilai x yang memenuhi cos 2x + 7sin x – 4 = 0 pada interval 0° < x < 360

6. Nilai dari cos 2x - 3 sin x + 1 = 0 dengan 0 ≤ x ≤ 360° adalah...a. (30°, 210°)b. (45°, 150°)c. (120°, 240°)d. (60°, 300°)e. (30°, 150°)​

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri seperti cos 2x - 3 sin x + 1 = 0, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas-identitas trigonometri. Pertama, kita bisa menggunakan identitas sin (2x) = 2 sin x cos x untuk mengganti sin (2x) dengan 2 sin x cos x di dalam persamaan. Selanjutnya, kita bisa menggunakan identitas cos^2 x = 1 - sin^2 x untuk mengganti cos x dengan √(1 - sin^2 x). Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - sin^2 x) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas sin^2 x = (1 - cos 2x) / 2 untuk mengganti sin^2 x dengan (1 - cos 2x) / 2. Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - (1 - cos 2x) / 2) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas cos 2x = 1 - 2 sin^2 x untuk mengganti cos 2x dengan 1 - 2 sin^2 x. Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - (1 - (1 - 2 sin^2 x)) / 2) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan identitas sin^2 x = (1 - cos 2x) / 2 untuk mengganti sin^2 x dengan (1 - cos 2x) / 2. Dengan demikian, persamaan yang harus diselesaikan adalah 2 sin x √(1 - (1 - (1 - 2 (1 - cos 2x) / 2)) / 2) - 3 sin x + 1 = 0. Selanjutnya, kita bisa menyederhanak

Info tambahan:

Jika anda memerlukan bantuan dalam mengerjakan tugas lagi anda bisa mengajukan pertanyaan di https://tokoq.my.id/app/tokoq#/tugas-sekolah , jawaban akan dikirimkan secara instant 3 sampai 60 detik melalui whatsapp anda.

7. Diketahui cos (2x) =½√3 dengan 0≤x≤180°. Himpunan persamaannya adalah…. a. {30°, 150°}b. {60°, 150°}c. {30°, 120°}d. {60°, 300°}e. {30°, 330°}​

15° atau 165°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos (2x) =½√3

cos (2x) = cos 30 atau cos (2x) = cos 330

2x = 30° atau 2x = 330°

x = 30/2. = 330/2

= 15° = 165

8. di tentukan g(f(x))=f(g(x)).jika f(x)=2x+p dan g(x)=3x+120 maka nilai p adalah....A. 30 B. 60 C.90. D 120 E. 150​

Jawaban:

g (f(x)) = f(g(x))

g (2x+ p ) = f (3x +120)

3(2x+p) + 120 = 2 (3x + 120) + p

6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p

6x -6x + 3p - p = 240 - 120

2p = 120

p = 120/2

p = 60

jawaban : B

9. Diketahui g(f(x)) = f(g(x)). Jika f (x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …. A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150

komposisi fungsi

f (x) = 2x + p

g(x) = 3x + 120

g(f(x)) = f(g(x))

3f + 120 = 2g + p

3(2x + p) + 120 = 2(3x + 120) + p

6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p

2p = 120

p=60

10. Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x = 1, untuk 0 < x < 180°, adalah ...A. {0°,30°,120°,180°)B. {0°,30°,60°,150°}C. {0°,60°,150°,120°}D. {30°,60°,120°,180°}E. {0°,300,150º,180°)​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x = 1, untuk 0 ≤ x ≤ 180°, adalah ...

Jawab :

cos 2x + sin x = 1

1 - 2 sin² x + sin x = 1

-2 sin² x + sin x + 1 - 1 = 0

-2 sin² x + sin x = 0

misal sin x = p, maka :

-2p² + p = 0

p(-2p + 1) = 0

p = 0 atau p = ½

• untuk p = 0

sin x = 0

x = 0° dan 180°

• untuk p = ½

sin x = ½

x = 30° dan 150°

untuk 0 ≤ x ≤ 180°

Jadi, HP = {0°, 30°, 150°, 180°}

Semoga Bermanfaat

11. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos 2x + sin x = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah ...A. {60°, 120°, 150°}B. {60°, 150°, 300°}C. {90°, 210°, 300°}D. {90°, 210°, 330°}E. {120°, 250°, 330°}​

Pembahasan :

cos 2x + sin x = 0

1 - 2sin²x + sin x = 0

2sin²x - sin x - 1 = 0

(2sin x + 1)(sin x - 1) = 0

sin x = -1/2 atau sin x = 1

sin x = -1/2, 0 ≤ x ≤ 360°

Sinus bernilai negatif di kuadran III dan IV.

K.III → x = 180° + 30° = 210°

K.IV → x = 360° - 30° = 330°

sin x = 1, 0 ≤ x ≤ 360°

→ x = 90°

Jadi, HP = {90°, 210°, 330°}

12. Ditentukan g(f(x))= f(g(x). jika f(x) = 2x+Pdan g(x)= 3x+120, maka nilai P:......Jaa. 30b.60c.90d.120e.150.​

g(f(x)) = f(g(x))

( 3( 2x + P ) + 120 ) = ( 2(3x + 120 ) + P )

( 6x + 3P + 120 ) = ( 6x + 240 + P )

6x - 6x + 3P - P = 240 - 120

2P = 120

P = 120 ÷ 2

P = 60

=B

13. 2. Ditentukan g (f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120 maka nilai p = ... A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150

(B).60

PEMBAHASAN :

[tex](gof)(x) = (fog)(x)[/tex][tex]g(f(x)) = f(g(x))[/tex][tex]g(2x + p) = f(3x + 120)[/tex][tex]3(2x + p) + 120 = 2(3x + 120) + p[/tex][tex]6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p[/tex][tex]6x - 6x + 3p - p = 240 - 120[/tex][tex]2p = 120[/tex][tex]p = \frac{120}{2} > > > > > p = 60[/tex]

14. butuh cepat._. Himpunan persamaan dari persamaan √3 (cos 2x) - sin 2x = 0, untuk interval 0°≤x≤270° adalah... a. {0°, 30°, 120°} b {30°, 120°, 210°} c. {0°, 60°, 240°} d. {30°, 120°, 240°} e. {30°, 150°, 210°}

√3(cos 2x) - sin 2x = 0
⇒ k = √[(√3)²+(-1)²] = √4 = 2
⇒ tan α = a/b = -1/√3
         α = -30
⇒kcos(2x-α) = 0
   2cos(2x+30) = 0
     cos(2x+30) = 0
 ⇔cos(2x+30) = cos90
           2x + 30 = 90
           2x = 60
             x = 30
⇔cos(2x+30) = cos270
         2x + 30 = 270
               2x = 240
               x = 120
⇔cos(2x+30) = cos450
         2x+30 = 450
           2x = 420
             x = 210

15. 3. Sebuah toko kue membuat dua jenis adonan kue bolu, yaitu kue bolu A dan kue bolu B. Kue bolu A memerlukan 300 gram terigu dan 40 gram mentega. Kue bolu B memerlukan200 gram terigu dan 60 gram mentega. Bahan yang tersedia terigu 12 kg dan mentega 3ko. Jika dibuat sebanyak x kue bolu A dan y kue bolu B ,maka model matematikanyaadalaha. 2x + 3y = 120; 2x + 3y = 150; X 2 0; y 2 0b. 3x + 2y = 120; 2x + 3y = 150; x 2 0; y 2 0c. 3x + 2y = 120; 3x + 2y = 150; X 2 0; y 2 0d. 3x + 2y 2 120; 2x + 3y = 150; 2 0; y 2 0e. 3x + 2y s 320; 2x + 3y 2 150; X 2 0; y 20​.

Jawaban:

=2000000000000000000000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

20000000÷10000000000000000

16. Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan √3 + 3 tan (2x - 30°) = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah....A. {30°, 120°, 210°, 300°}B. {60°, 120°, 210°, 300°}C. {30°, 120°, 150°, 300°}D. {60°, 150°, 210°, 330°}E. {90°, 120°, 150°, 300°}​

Himpunan penyelesaian dari [tex]\sqrt{3}+3tan(2x-30^{\circ})=0[/tex] untuk 0⁰ ≤ x ≤ 360⁰ adalah {0⁰, 90⁰, 180⁰, 270⁰, 360⁰} (tidak ada di pilihan jawaban).

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dapat menggunakan rumus berikut :

[tex]sinx=sinA^0,~maka:[/tex]

[tex]x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=(180-A)^0+K\times360^0[/tex]

[tex]cosx=cosA^0,~maka:[/tex]

[tex]x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=-A^0+K\times360^0[/tex]

[tex]tanx=tanA^0,~maka:[/tex]

[tex]x=A^0+K\times180^0[/tex]

.

DIKETAHUI

[tex]\sqrt{3}+3tan(2x-30^{\circ})=0[/tex]

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya untuk 0⁰ ≤ x ≤ 360⁰.

.

PENYELESAIAN

[tex]\sqrt{3}+3tan(2x-30^{\circ})=0[/tex]

[tex]3tan(2x-30^{\circ})=-\sqrt{3}[/tex]

[tex]\displaystyle{tan(2x-30^{\circ})=-\frac{\sqrt{3}}{3} }[/tex]

[tex]\displaystyle{tan(2x-30^{\circ})=tan150^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{2x-30^{\circ}=150^{\circ}+K\times180^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{2x=180^{\circ}+K\times180^{\circ}~~~...kedua~ruas~dibagi~2}[/tex]

[tex]\displaystyle{x=90^{\circ}+K\times90^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K=-1~\to~x=90^{\circ}-1\times90^{\circ}=0^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K=0~\to~x=90^{\circ}+0\times90^{\circ}=90^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K=1~\to~x=90^{\circ}+1\times90^{\circ}=180^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K=2~\to~x=90^{\circ}+2\times90^{\circ}=270^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K=3~\to~x=90^{\circ}+3\times90^{\circ}=360^{\circ}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K=4~\to~x=90^{\circ}+4\times90^{\circ}=450^{\circ}~~(tidak~memenuhi)}[/tex]

.

HP = {0⁰, 90⁰, 180⁰, 270⁰, 360⁰}

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari [tex]\sqrt{3}+3tan(2x-30^{\circ})=0[/tex] untuk 0⁰ ≤ x ≤ 360⁰ adalah {0⁰, 90⁰, 180⁰, 270⁰, 360⁰} (tidak ada di pilihan jawaban).

.

PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/30696748Persamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/30380985Persamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29431346

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

√3 + 3tan (2x - 30°) = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 360°

√3 + 3tan (2x - 30°) = 0

3tan (2x - 30°) = 0 - √3

tan (2x - 30°) = -1/3 √3

tan (2x - 30°) =  tan 150°

2x - 30° = 150° + k × 180°

x = 150° + 30° + k × 180°/2

x = 90° + k × 90°

k = 0

= 90° + k × 90°

= 90° + 0 (90°)

= 90° (TM)

k = 1

= 90° + k × 90°

= 90° + 1 (90°)

= 90° + 90°

= 180° (TM)

k = 2

= 90° + k × 90°

= 90° + 2(90°)

= 90° + 180°

= 270° (TM)

k = 3

= 90° + k × 90°

= 90° + 3(90°)

= 90° + 270°

= 360°

Himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah x = {90°, 180°, 270°, 360°}

17. tentukan g(f(x))=f(g(x)), jika f(x) =2x +p dan g(x) =3x +120 maka nilai p =a.30b.60c.90d.120e.150​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

g (f(x)) = f (g(x))

g (2x + p) = f (3x + 120)

3 (2x + p) + 120 = 2 (3x + 120) + p

6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p

6x - 6x + 3p - p = 240 - 120

2p = 120

p = 120/2

p = 60

Detail Jawaban

Kelas 10

Mapel 2 - Matematika

Bab 6 - Fungsi Rasional

Kode Kategorisasi : 10.2.6

18. x2x3x sudut yg terbesar adalah a.90b.120c.150d.180​

Jawab:

x+2x+3x = 180°

         6x = 180°

            x = 180/6

            x = 30°

x = 30°

2x = 2(30) = 60°

3x = 3(30) = 90°

sudut yg terbesar adalah 90°

19. Jika 2 sin^2 1/2x + 3 cos 1/2x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°, maka nilai x yang memenuhi adalah... a) 120° b) 150° c) 240° d) 315° e) 360°

misalkan θ = x/2 . Jadi yang memenuhi yaitu cos θ = -[tex] \frac{1}{2} [/tex] 

sehingga θ yang memenuhi adalah π [+/-] 60° = 240°. interval 0° < x < 360°

θ = 120° = x/2

∵ x = 240°

20. Jika 2 sin^2 1/2x + 3 cos 1/2x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°, maka nilai x yang memenuhi adalah... a) 120° b) 150° c) 240° d) 315° e) 360°

2 sin² 1/2 x  + 3 cos  1/2 x = 0
2 ( 1 - cos² 1/2 x ) + 3 cos 1/2 x = 0
2 - 2 cos² 1/2 x + 3 cos 1/2 x = 0
misal kan cos 1/2 x = a

-2 a + 3a + 2 = 0
(2a + 1)(- a + 2) = 0
a = -1/2 atau a = 2 (tM)

cos 1/2 x = - 1/2 =  - cos 60 = cos (180-60) = cos 120
1/2 x = 120 --> x = 240

cos 1/2 x = -1/2 = - cos (60) = cos (180+60) = cos 240
1/2 x = 240
x = 480 (TM) > 360

Hp x = 240 

Video Terkait Topik Diatas